Cho \(\Delta ABC,\,\widehat A = 70^\circ \), hai đường phân giác \(BD\) và \(CE\) cắt nhau tại \(O\), thế

Câu hỏi số 485240:

Vận dụng

Cho \(\Delta ABC,\,\widehat A = 70^\circ \), hai đường phân giác \(BD\) và \(CE\) cắt nhau tại \(O\), thế thì:

A. \(\widehat {BOC} = 120^\circ \).

B. \(\widehat {BAO} = \frac{1}{2}\widehat {BAC}\).

C. \(\widehat {BOC} = 160^\circ \).Vì O là giao điểm của 2 đường phân giác trong tam giác ABC nên AO là đường phân giác góc A\( \Rightarrow \widehat {BAO} = \frac{{\widehat {BAC}}}{2} = \frac{{70^\circ }}{2} = 35^\circ \). Vậy loại D, đáp án đúng là B.

D. \(\widehat {BAO} < 30^\circ \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:485240

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất tia phân giác của góc và định lí tổng 3 góc trong một tam giác.

Giải chi tiết

Ta có: \(\widehat {BOC} = 180^\circ - \widehat {{B_1}} - \widehat {{C_1}}\).

Vì BD và CE lần lượt là các tia phân giác của góc B và C nên ta có: \(\widehat {{B_1}} = \frac{{\widehat B}}{2};\,\widehat {{C_1}} = \frac{{\widehat C}}{2}\).

Trong tam giác ABC ta có: \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).

\( \Rightarrow \widehat {BOC} = 180^\circ - \widehat {{B_1}} - \widehat {{C_1}} = 180^\circ - \frac{{\widehat B + \widehat C}}{2} = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ \)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link