Chứng minh rằng: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác
Chứng minh rằng: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Để chứng minh tam giác cân ta chứng minh 2 cạnh bằng nhau hoặc 2 góc bằng nhau.
Cách giải:
Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho M là trung điểm của AI.
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta IMC\) có:
+ \(AM = MI\)(cách dựng)+ \(\widehat {AMB} = \widehat {IMC}\) (2 góc đối đỉnh)+ \(MB = MC\) (vì M là trung điểm BC)\( \Rightarrow \Delta AMB = \Delta IMC\)(c.g.c)\( \Rightarrow AB = IC\)(2 cạnh tương ứng) và \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{I_1}}\)(2 góc tương ứng)Mà \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\)(AM là phân giác góc A) \( \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{I_1}} \Rightarrow \Delta ACI\) cân tại C\( \Rightarrow AC = IC\) mặt khác \(AB = IC\)(cmt) \( \Rightarrow AB = AC\)Vậy \(\Delta ABC\) cân tại A. (đpcm)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
