Cho \(\Delta ABC\) có hai đường phân giác BE và CF cắt nhau tại điểm I. Chứng minh rằng \(\widehat
Cho \(\Delta ABC\) có hai đường phân giác BE và CF cắt nhau tại điểm I. Chứng minh rằng \(\widehat {BIC} = 90^\circ + \frac{1}{2}\widehat {BAC}\) hay \(\widehat {BAC} = 2\widehat {BIC} - 180^\circ \).
Quảng cáo
Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {BIC} = 180^\circ - \widehat {{B_2}} - \widehat {{C_2}} = 180^\circ - \frac{{\widehat {ABC}}}{2} - \frac{{\widehat {ACB}}}{2} = 180^\circ - \frac{{\widehat {ABC} + \widehat {ACB}}}{2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 180^\circ - \frac{{180^\circ - \widehat {BAC}}}{2} = 180^\circ - 90^\circ + \frac{{\widehat {BAC}}}{2} = 90^\circ + \frac{{\widehat {BAC}}}{2}\end{array}\)
Vậy \(\widehat {BIC} = 90^\circ + \frac{{\widehat {BAC}}}{2}\) hay \(\widehat {BAC} = 2\widehat {BIC} - 180^\circ \) (đpcm).
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
