Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Tìm \(x\), biết:

Tìm \(x\), biết:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\({x^4} - {\left( {x - 1} \right)^2} = 0\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:485741
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đa thức thành nhân tử để biến đổi đẳng thức đã cho về dạng \(A.B = 0\).

Giải chi tiết

\({x^4} - {\left( {x - 1} \right)^2} = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {{x^2}} \right)^2} - {\left( {x - 1} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {{x^2} - \left( {x - 1} \right)} \right]\left[ {{x^2} + \left( {x - 1} \right)} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {{x^2} + x - 1} \right) = 0\end{array}\)

Trường hợp 1:

\({x^2} - x + 1 = 0\)\( \Leftrightarrow {\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^2} + \frac{3}{4} = 0\)\( \Leftrightarrow {\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^2} =  - \frac{3}{4} < 0\) (vô nghiệm)

Trường hợp 2:

\({x^2} + x - 1 = 0\)\( \Leftrightarrow {\left( {x + \frac{1}{4}} \right)^2} - \frac{5}{4} = 0\)\( \Leftrightarrow {\left( {x + \frac{1}{4}} \right)^2} = \frac{5}{4}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{1}{4} = \sqrt {\frac{5}{4}} \\x + \frac{1}{4} =  - \sqrt {\frac{5}{4}} \end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt {\frac{5}{4}}  - \frac{1}{4}\\x =  - \sqrt {\frac{5}{4}}  - \frac{1}{4}\end{array} \right.\)

Vậy \(x \in \left\{ {\sqrt {\frac{5}{4}}  - \frac{1}{4};\,\, - \sqrt {\frac{5}{4}}  - \frac{1}{4}} \right\}\).

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\({x^3} - {x^2} - x + 1 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:485742
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đa thức thành nhân tử để biến đổi đẳng thức đã cho về dạng \(A.B = 0\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {{x^3} - {x^2}} \right) - \left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {x^2}\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {x^2}\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right) = 0\end{array}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\left( {x - 1} \right)^2} = 0\\x + 1 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 1\end{array} \right.\)

Vậy \(x \in \left\{ { - 1;\,\,1} \right\}\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:485743
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đa thức thành nhân tử để biến đổi đẳng thức đã cho về dạng \(A.B = 0\).

Giải chi tiết

\({x^3} + 3{x^2} + 3x + 28 = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 + 27 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1} \right) + 27 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^3} =  - 27\\ \Leftrightarrow x + 1 =  - 3\\ \Leftrightarrow x =  - 4\end{array}\)

Vậy \(x =  - 4\).

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn