Trên mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha theo

Câu hỏi số 485788:

Vận dụng cao

Trên mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. ABCD là một hình vuông trên mặt chất lỏng, C là một cực tiểu giao thoa. Trên đoạn BC có 15 điểm giao thoa cực đại. Số giao thoa cực đại trên đoạn AC là

A. 37.

B. 35.

C. 34.

D. 36.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:485788

Phương pháp giải

Điều kiện điểm cực tiểu giao thoa: \({d_2} - {d_1} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\lambda \)

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AC thỏa mãn: \( - \dfrac{{AB}}{\lambda } \le k \le \dfrac{{AC - CB}}{\lambda }\)

Giải chi tiết

Gọi cực tiểu tại C có bậc là \(k + 0,5\), ta có:

\(\begin{array}{l}AC - CB = \left( {k + 0,5} \right)\lambda \Rightarrow AB\sqrt 2 - AB = \left( {k + 0,5} \right)\lambda \\ \Rightarrow \dfrac{{AB}}{\lambda } = \dfrac{{k + 0,5}}{{\sqrt 2 - 1}}\end{array}\)

Trên BC có 15 điểm dao động với biên độ cực đại

→ cực đại gần B nhất có bậc là \(k + 15\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}k + 15 < \dfrac{{AB}}{\lambda } < k + 16 \Rightarrow k + 15 < \dfrac{{k + 0,5}}{{\sqrt 2 - 1}} < k + 16\\ \Rightarrow 9,75 < k < 10,46 \Rightarrow k = 10\end{array}\)

Số cực đại trên đoạn AC thỏa mãn:

\(\begin{array}{l} - \dfrac{{AB}}{\lambda } \le m \le \dfrac{{AC - CB}}{\lambda } \Rightarrow - \dfrac{{k + 0,5}}{{\sqrt 2 - 1}} \le m \le k + 0,5\\ \Rightarrow - 25,3 \le m \le 10,5 \Rightarrow m = \left[ { - 25;10} \right]\end{array}\)

→ trên AC có 36 điểm dao động với biên độ cực đại

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.