Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần \(30\Omega \) mắc nối tiếp với cuộn dây.

Câu hỏi số 486065:

Vận dụng

Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần \(30\Omega \) mắc nối tiếp với cuộn dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120V. Dòng điện trong mạch lệch pha \(\frac{\pi }{6}\) so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha \(\frac{\pi }{3}\) so với hai đầu cuộn dây. Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua mạch bằng

A. \(\sqrt 2 \) A

B. 4A

C. 3A

D. \(2\sqrt 3 \) A

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Tìm mối liên hệ giữa \({U_r}\) và \({U_L}\) theo \({U_d},\) từ đó tính được \({U_R}\)

Cường độ dòng hiệu dụng: \(I = \frac{{{U_R}}}{R}\)

Giải chi tiết

Dòng điện lệch pha \(\frac{\pi }{3}\) so với điện áp hai đầu cuộn dây nên \(\tan \frac{\pi }{3} = \sqrt 3 = \frac{{{Z_L}}}{r} \Rightarrow {Z_L} = r\sqrt 3 \Rightarrow {U_L} = {U_r}\sqrt 3 \) (1)

Mà theo đề bài ta có: \({U_d} = 120V = \sqrt {U_r^2 + U_L^2} \Rightarrow {U_r} = 60\left( V \right),\,\,{U_L} = 60\sqrt 3 \left( V \right)\)

Dòng điện trong mạch lệch pha \(\frac{\pi }{6}\) so với điện áp hai đầu đoạn mạch nên ta có:

\(\tan \frac{\pi }{6} = \frac{{{U_L}}}{{{U_r} + {U_R}}} \Rightarrow {U_R} + {U_r} = 180V \Rightarrow {U_R} = 120V\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua mạch bằng \(I = \frac{{{U_R}}}{R} = \frac{{120}}{{30}} = 4\left( A \right)\)

Xem lời giải

Câu hỏi:486065

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.