Đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC có \(R = 100\Omega \); cuộn dây thuần cảm có độ

Câu hỏi số 486067:

Vận dụng

Đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC có \(R = 100\Omega \); cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L = \frac{1}{\pi }H;\) tụ điện có điện dung \(C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}F\) mắc nối tiếp. Biết tần số của dòng điện là \(f = 50Hz\). Tổng trở của đoạn mạch

A. \(200\Omega \)

B. \(100\sqrt 2 \Omega \)

C. \(100\Omega \)

D. \(50\sqrt 2 \Omega \)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:486067

Phương pháp giải

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\)

Công thức tính tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Giải chi tiết

Tần số góc của mạch là: \(\omega = 2\pi f = 100\pi \)

Cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = 100\left( \Omega \right)\\{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = 200\left( \Omega \right)\end{array} \right.\)

Tổng trở của mạch là:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{100}^2} + {{\left( {100 - 200} \right)}^2}} = 100\sqrt 2 \left( \Omega \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.