Giá trị của tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{x}{{x + 1}}dx} \) là
Câu 487063: Giá trị của tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{x}{{x + 1}}dx} \) là
A. \(I = 2 + \ln 2\)
B. \(I = 1 + \ln 2\)
C. \(I = 1 - \ln 2\)
D. \(I = 2 - \ln 2\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{x}{{x + 1}}dx} = \int\limits_0^1 {\dfrac{{x + 1 - 1}}{{x + 1}}dx} = \int\limits_0^1 {\left( {1 - \dfrac{1}{{x + 1}}} \right)dx} \)
\( = \int\limits_0^1 {dx} - \int\limits_0^1 {\dfrac{1}{{x + 1}}dx} = \left. x \right|_0^1 - \left. {\ln \left( {x + 1} \right)} \right|_0^1 = 1 - \ln 2\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com