Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng đồ thị của hàm số \(y
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) được cho bởi hình vẽ bên. Vậy khi đó hàm số \(y = g\left( x \right) = f\left( x \right) - \dfrac{{{x^2}}}{2}\) có bao nhiêu điểm cực đại?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Nhận thấy hàm \(g\left( x \right)\) cũng liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - x\).
Từ đồ thị đã cho vẽ đường thẳng \(y = x\) (như hình bên) suy ra
\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)
Cũng từ đồ thị bên ta có hàm \(g'\left( x \right)\) chỉ đổi dấu từ dương sang âm khi qua điểm \(x = 0\).
Vậy hàm số \(y = g\left( x \right)\) có \(1\) điểm cực đại.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
