Cho \(\left( E \right):{x^2} + 4{y^2} = 16\). Mệnh đề nào sau đây không đúng?

Câu hỏi số 487403:

Thông hiểu

A. \(\left( E \right)\) có trục lớn bằng \(8\)

B. \(\left( E \right)\) có trục nhỏ bằng \(4\)

C. \(\left( E \right)\) có tiêu cự bằng \(2\sqrt 3 \)

D. \(\left( E \right)\) có tỉ số \(\frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:487403

Phương pháp giải

Xác định \(a,\,\,b,\,\,c\) sau đó xét từng đáp án.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\left( E \right):{x^2} + 4{y^2} = 16 \Rightarrow \left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 16\\{b^2} = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 2\\c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = 2\sqrt 3 \end{array} \right.\)

Trục lớn: \({A_1}{A_2} = 2a = 2.4 = 8\)

\( \Rightarrow \) Đáp án A đúng

Trục nhỏ: \({B_1}{B_2} = 2b = 2.2 = 4\)

\( \Rightarrow \) Đáp án B đúng

Tiêu cự : \({F_1}{F_2} = 2c = 2.2\sqrt 3 = 4\sqrt 3 \)

\( \Rightarrow \) Đáp án C sai

Tỉ số \(\frac{c}{a} = \frac{{2\sqrt 3 }}{4} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

\( \Rightarrow \) Đáp án D đúng

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10