Cho \(\left( E \right):{x^2} + 4{y^2} = 16\). Mệnh đề nào sau đây không đúng?
Câu 487403: Cho \(\left( E \right):{x^2} + 4{y^2} = 16\). Mệnh đề nào sau đây không đúng?
A. \(\left( E \right)\) có trục lớn bằng \(8\)
B. \(\left( E \right)\) có trục nhỏ bằng \(4\)
C. \(\left( E \right)\) có tiêu cự bằng \(2\sqrt 3 \)
D. \(\left( E \right)\) có tỉ số \(\frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Xác định \(a,\,\,b,\,\,c\) sau đó xét từng đáp án.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\left( E \right):{x^2} + 4{y^2} = 16 \Rightarrow \left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 16\\{b^2} = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 2\\c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = 2\sqrt 3 \end{array} \right.\)
Trục lớn: \({A_1}{A_2} = 2a = 2.4 = 8\)
\( \Rightarrow \) Đáp án A đúng
Trục nhỏ: \({B_1}{B_2} = 2b = 2.2 = 4\)
\( \Rightarrow \) Đáp án B đúng
Tiêu cự : \({F_1}{F_2} = 2c = 2.2\sqrt 3 = 4\sqrt 3 \)
\( \Rightarrow \) Đáp án C sai
Tỉ số \(\frac{c}{a} = \frac{{2\sqrt 3 }}{4} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
\( \Rightarrow \) Đáp án D đúng
Chọn C.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com