Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm trên một giá cố định nằm ngang. Quả
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm trên một giá cố định nằm ngang. Quả nặng của mỗi con lắc lò xo có khối lượng \(100\;g\). Bỏ qua mọi lực cản, lấy \(g = 10\;m/{s^2}\). Các đường cong ở hình vẽ bên là một phần đồ thị biểu diễn mối liên hề giữa li độ và thời gian dao động của các con lắc. Hợp lực mà hệ tác dụng lên giá treo có độ lớn cực đại gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Từ đồ thị ta cần khai thác được những thông số về chu kì, tần số của hai dao động.
Hai con lắc giống hệt nhau → cùng chu kì, tần số và độ biến dạng.
Lực tác dụng lên giá treo là lực đàn hồi:
\(\begin{array}{l}{F_{{\rm{dh}}}} = {F_{dh1}} + {F_{dh2}} = - k\left( {\Delta {l_0} + {x_1}} \right) - k\left( {\Delta {l_0} + {x_2}} \right)\\ \Rightarrow {F_{dh}} = - k\Delta {l_0}.2 - k\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\end{array}\)
Vậy lực đàn hồi cực đại khi \({x_1} + {x_2}\) cực đại.
Từ đồ thị ta thấy chu kì của hai con lắc là:
\(T = 8\) ô \( = 4.2,5.\pi {.10^{ - 2}} = \frac{\pi }{{10}}\left( s \right)\)
\( \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 20\,\,\left( {rad/s} \right)\)
Mà \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \Rightarrow k = {\omega ^2}.m = {20^2}.0,1 = 40\left( N \right)\)
\(\Delta {l_0} = \frac{1}{{{\omega ^2}}}.g = \frac{1}{{{{20}^2}}}.10 = 0,025\left( m \right) = 2,5\left( {cm} \right)\)
Từ đồ thị ta thấy ở thời điểm đầu, \({x_2} = 0\) và đang giảm
Ở thời điểm \(t = 1,{25.10^{ - 2}}\pi \,\,\left( s \right) = \frac{T}{8}\), vecto quay quét được góc là:
\(\Delta \varphi = \omega t = 20.1,{25.10^{ - 2}}\pi = \frac{\pi }{4}\,\,\left( {rad} \right)\)
Tại thời điểm t, có \({x_1} = 4\,\,\left( {cm} \right);\,\,{x_2} = - 4\,\,\left( {cm} \right)\)
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác ta thấy pha ban đầu của các dao động là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{\varphi _1} = - \frac{\pi }{4}\,\,\left( {rad} \right)\\{\varphi _2} = \frac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\end{array} \right.\)
Lại có: \(4 = {A_2}\cos \frac{\pi }{4} \Rightarrow {A_2} = 4\sqrt 2 \,\,\left( {cm} \right)\)
Phương trình dao động của hai con lắc là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 4\cos \left( {20t - \frac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\\{x_2} = 4\sqrt 2 \cos \left( {20t + \frac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)
Phương trình tổng hợp của hai dao động là:
\(x = 4\cos \left( {20t + \frac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)
Vậy hợp lực cực đại là:
\({\left| {{F_{dh}}} \right|_{\max }} = k\left( {2\Delta {l_0} + A} \right) = 40.\left( {2.0,025 + 0,04} \right) = 3,6\left( N \right)\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
