Một vật có khối lượng 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và có các phương trình dao động là \({x_1} = 3co{\rm{s}}\left( {15t} \right)cm\) và \({x_2} = {A_2}co{\rm{s}}\left( {15t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\). Biết cơ năng dao động của vật là 0,05625J. Biên độ \({A_2}\) nhận giá trị

Câu 489193: Một vật có khối lượng 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và có các phương trình dao động là \({x_1} = 3co{\rm{s}}\left( {15t} \right)cm\) và \({x_2} = {A_2}co{\rm{s}}\left( {15t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\). Biết cơ năng dao động của vật là 0,05625J. Biên độ \({A_2}\) nhận giá trị

A. 3 cm.

B. 2 cm.

C. 1 cm.

D. 4 cm.

Câu hỏi : 489193

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính cơ năng: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{{\rm{A}}^2}\)

+ Vận dụng biểu thức tính biên độ dao động tổng hợp:

\({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{{\rm{A}}_1}{A_2}co{\rm{s}}\Delta \varphi \)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{{\rm{A}}^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)
\( \Rightarrow A = \sqrt {\frac{{2W}}{{m{\omega ^2}}}} = \sqrt {\frac{{2.0,05625}}{{0,{{2.15}^2}}}} = 0,05m = 5cm\)
Độ lệch pha giữa 2 dao động: \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{2}\)
\( \Rightarrow \) Suy ra 2 dao động vuông pha với nhau.
\( \Rightarrow {A^2} = A_1^2 + A_2^2 \Rightarrow {A_2} = \sqrt {{A^2} - A_1^2} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4cm\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.