Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử Hiđrô được xác định bởi công thức \({E_n} = - \frac{{13,6}}{{{n^2}}}\) (eV) (với n =1, 2, 3, …). Xét electron trong nguyên tử Hiđrô chuyển tử quỹ đạo dừng có bán kính \({r_a}\) về quỹ đạo dừng có bán kính \({r_b}\). Biết \({r_a} - {r_b} = 56{r_0}\) ( \({r_0}\) là bán kĩnh Bo). Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng có bán kính \({r_b}\) về \({r_0}\) thì nguyên tử phát ra photon có năng lượng

Câu 489198: Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử Hiđrô được xác định bởi công thức \({E_n} = - \frac{{13,6}}{{{n^2}}}\) (eV) (với n =1, 2, 3, …). Xét electron trong nguyên tử Hiđrô chuyển tử quỹ đạo dừng có bán kính \({r_a}\) về quỹ đạo dừng có bán kính \({r_b}\). Biết \({r_a} - {r_b} = 56{r_0}\) ( \({r_0}\) là bán kĩnh Bo). Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng có bán kính \({r_b}\) về \({r_0}\) thì nguyên tử phát ra photon có năng lượng

A. 0,376 eV.

B. 13,432 eV.

C. 14,140 eV.

D. 13,056eV.

Câu hỏi : 489198

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+ Công thức tính bán kính quỹ đạo dừng n: \({r_n} = {n^2}{r_0}\)

+ Tiên đề Bo về hấp thụ và bực xạ năng lượng của nguyên tử: \(\varepsilon = {E_{cao}} - {E_{thap}}\)

Đáp án : D
(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{r_b} = {b^2}{r_0}\\{r_a} = {a^2}{r_0}\end{array} \right.\) với \(a,b \in Z\)
Theo đề bài, \({r_a} - {r_b} = 56{{\rm{r}}_0} \Leftrightarrow {a^2} - {b^2} = 56\)
Sử dụng TABLE trong máy tính ta suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}a = 9\\b = 5\end{array} \right.\)
Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng thứ 5 \(\left( {{r_b}} \right)\) về quỹ đạo dừng thứ nhất \(\left( {{r_0}} \right)\) thì nguyên tử phát ra photon có năng lượng: \(\varepsilon = {E_5} - {E_1} = - \frac{{13,6}}{{{5^2}}} - \left( { - \frac{{13,6}}{{{1^2}}}} \right) = 13,056{\rm{e}}V\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.