Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử Hiđrô được xác định bởi

Câu hỏi số 489198:

Vận dụng

Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử Hiđrô được xác định bởi công thức \({E_n} = - \frac{{13,6}}{{{n^2}}}\) (eV) (với n =1, 2, 3, …). Xét electron trong nguyên tử Hiđrô chuyển tử quỹ đạo dừng có bán kính \({r_a}\) về quỹ đạo dừng có bán kính \({r_b}\). Biết \({r_a} - {r_b} = 56{r_0}\) ( \({r_0}\) là bán kĩnh Bo). Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng có bán kính \({r_b}\) về \({r_0}\) thì nguyên tử phát ra photon có năng lượng

A. 0,376 eV.

B. 13,432 eV.

C. 14,140 eV.

D. 13,056eV.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:489198

Phương pháp giải

+ Công thức tính bán kính quỹ đạo dừng n: \({r_n} = {n^2}{r_0}\)

+ Tiên đề Bo về hấp thụ và bực xạ năng lượng của nguyên tử: \(\varepsilon = {E_{cao}} - {E_{thap}}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{r_b} = {b^2}{r_0}\\{r_a} = {a^2}{r_0}\end{array} \right.\) với \(a,b \in Z\)

Theo đề bài, \({r_a} - {r_b} = 56{{\rm{r}}_0} \Leftrightarrow {a^2} - {b^2} = 56\)

Sử dụng TABLE trong máy tính ta suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}a = 9\\b = 5\end{array} \right.\)

Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng thứ 5 \(\left( {{r_b}} \right)\) về quỹ đạo dừng thứ nhất \(\left( {{r_0}} \right)\) thì nguyên tử phát ra photon có năng lượng: \(\varepsilon = {E_5} - {E_1} = - \frac{{13,6}}{{{5^2}}} - \left( { - \frac{{13,6}}{{{1^2}}}} \right) = 13,056{\rm{e}}V\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.