Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng phương, có phương trình \({u_A} = {u_B} = Acos\left( {40\pi t} \right)\). Biết \(AB = 10,2cm\) và tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 50cm/s. Trên mặt nước kể đường thẳng (d) vuông góc với AB, cắt AB tại N với \(BN = 2cm\). Điểm M trên (d) dao động với biên độ cực đại gần B nhất. Đoạn MB xấp xỉ

Câu 489202: Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng phương, có phương trình \({u_A} = {u_B} = Acos\left( {40\pi t} \right)\). Biết \(AB = 10,2cm\) và tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 50cm/s. Trên mặt nước kể đường thẳng (d) vuông góc với AB, cắt AB tại N với \(BN = 2cm\). Điểm M trên (d) dao động với biên độ cực đại gần B nhất. Đoạn MB xấp xỉ

A. 4,66 mm.

B. 38,24 mm.

C. 19,34 mm.

D. 59,05 mm.

Câu hỏi : 489202

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+ Sử dụng các hệ thức trong tam giác

+ Số cực đại giao thoa trong đoạn thẳng nối hai nguồn cùng pha: \( - \frac{L}{\lambda } < k < \frac{L}{\lambda }\)

+ Sử dụng điều kiện cực đại giao thoa: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Bước sóng: \(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{v}{{\frac{\omega }{{2\pi }}}} = \frac{{50}}{{\frac{{40\pi }}{{2\pi }}}} = 2,5cm\)

Số cực đại trên AB bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:

\( - \frac{{AB}}{\lambda } < k < \frac{{AB}}{\lambda } \Leftrightarrow - \frac{{10,2}}{{2,5}} < k < \frac{{10,2}}{{2,5}} \Leftrightarrow - 4,08 < k < 4,08\)

M dao động với biên độ cực đại gần B nhất.

Mà: \(ON = \frac{{AB}}{2} - BN = 3,1cm = 2\frac{\lambda }{2} + 0,6cm\)

\( \Rightarrow M\) là cực đại bậc 2

\(\begin{array}{l} \Rightarrow AM - BM = 2\lambda \\ \Leftrightarrow \sqrt {M{N^2} + A{N^2}} - \sqrt {M{N^2} + B{N^2}} = 2\lambda \\ \Leftrightarrow \sqrt {M{N^2} + {{\left( {10,2 - 2} \right)}^2}} - \sqrt {M{N^2} + {2^2}} = 2.2,5\\ \Rightarrow MN = 3,259cm\\ \Rightarrow BM = \sqrt {M{N^2} + B{N^2}} \\ \Rightarrow BM = \sqrt {3,{{259}^2} + {2^2}} = 3,824cm = 38,24mm\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.