Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{0,2}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)} \) là:

Câu hỏi số 489615:

Thông hiểu

A. \(\left[ {0;2} \right]\)

B. \(\left( {0;2} \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)

C. \(\left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

D. \(\left[ {0;2} \right]\backslash \left\{ 1 \right\}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:489615

Phương pháp giải

- Hàm số \(y = \sqrt {f\left( x \right)} \) xác định khi \(f\left( x \right) \ge 0\).

- Hàm số \(y = {\log _a}f\left( x \right)\) xác định khi \(f\left( x \right) > 0\).

- Giải bất phương trình logarit.

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{0,2}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)} \) xác định khi

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{\log _{0,2}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) \ge 0\\{x^2} - 2x + 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x + 1 \le 1\\{\left( {x - 1} \right)^2} > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x \le 0\\x \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 2\\x \ne 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{0,2}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)} \) là \(\left[ {0;2} \right]\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.