Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\), \(SC = 2a\sqrt 3 \). Biết \(SA\) vuông
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\), \(SC = 2a\sqrt 3 \). Biết \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là \(V = \dfrac{1}{3}.B.h\) trong đó \(B\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao hình chóp.
Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AC\)
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B \Rightarrow AC = \sqrt {2{{\left( {2a} \right)}^2}} = 2\sqrt 2 a\)
Tam giác \(SAC\) vuông tại \(A\)\( \Rightarrow SA = \sqrt {S{C^2} - A{C^2}} = \sqrt {{{\left( {2a\sqrt 3 } \right)}^2} - \left( {2a{{\sqrt 2 }^2}} \right)} = 2a\)
Thể tích hình chop \(S.ABCD\) là \(V = \dfrac{1}{3}.{S_{ABCD}}.SA = \dfrac{1}{3}.4{a^2}.2a = \dfrac{{8{a^3}}}{3}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
