Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\), \(SC = 2a\sqrt 3 \). Biết \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\).

Câu 490195: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\), \(SC = 2a\sqrt 3 \). Biết \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\).

A. \(8{a^3}\)

B. \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\)

C. \(\dfrac{{8{a^3}}}{3}\)

D. \(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)

Câu hỏi : 490195

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là \(V = \dfrac{1}{3}.B.h\) trong đó \(B\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao hình chóp.


 

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AC\)

    Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B \Rightarrow AC = \sqrt {2{{\left( {2a} \right)}^2}}  = 2\sqrt 2 a\)

    Tam giác \(SAC\) vuông tại \(A\)\( \Rightarrow SA = \sqrt {S{C^2} - A{C^2}}  = \sqrt {{{\left( {2a\sqrt 3 } \right)}^2} - \left( {2a{{\sqrt 2 }^2}} \right)}  = 2a\)

    Thể tích hình chop \(S.ABCD\) là \(V = \dfrac{1}{3}.{S_{ABCD}}.SA = \dfrac{1}{3}.4{a^2}.2a = \dfrac{{8{a^3}}}{3}\)

    Chọn C

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
    • Lý do báo cáo vi phạm?



      Gửi yêu cầu Hủy

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com