Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right) < 0\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right) < 0\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) cho bởi hình vẽ dưới đây.
Hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right) + 3\left| x \right|} \right|\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Đặt \(h\left( x \right) = f\left( x \right) + 3x\). Khảo sát và lập BBT hàm số \(h\left( x \right)\).
- Vẽ BBT hàm số \(h\left( {\left| x \right|} \right)\) bằng cách giữ nguyên đồ thị hàm số \(h\left( x \right)\) bên phải trục tung, xóa đi phần đồ thị hàm số \(h\left( x \right)\) bên trái trục tung và lấy đối xứng phần đồ thị hàm số \(h\left( x \right)\) bên phái trục tung qua trục tung.
- Vẽ BBT hàm số \(g\left( x \right) = \left| {h\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\) bằng cách giữ nguyên đồ thị hàm số \(h\left( {\left| x \right|} \right)\) bên trên trục hoành, lấy đối xứng phần đồ thị hàm số \(h\left( {\left| x \right|} \right)\) bên dưới trục hoành qua trục hoành và xóa đi phần đồ thị hàm số \(h\left( {\left| x \right|} \right)\) bên dưới trục hoành.
- Dựa vào BBT xác định số điểm cực tiểu của hàm số.
Đặt \(h\left( x \right) = f\left( x \right) + 3x\) \( \Rightarrow h'\left( x \right) = f'\left( x \right) + 3\).
Cho \(h'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = - 3\).
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy \(f'\left( x \right) = - 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 0\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\)
Ta có BBT:
Suy ra BBT của \(h\left( {\left| x \right|} \right)\) như sau:
Ta có: \(f\left( 0 \right) < 0 \Rightarrow h\left( {\left| 0 \right|} \right) = f\left( 0 \right) < 0\), nên ta suy ra BBT của \(g\left( x \right) = \left| {h\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\) như sau:
Vậy hàm số \(g\left( x \right)\) có 3 điểm cực tiểu.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
