Cho chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật \(AB = a,\,\,AD = 3a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc
Cho chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật \(AB = a,\,\,AD = 3a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 2 \). Góc giữa dường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}CB \bot AB\\CB \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow CB \bot \left( {SAB} \right)\) \( \Rightarrow SB\) là hình chiếu vuông góc của \(SC\) lên \(\left( {SAB} \right)\).
\( \Rightarrow \angle \left( {SC;\left( {SAB} \right)} \right) = \angle \left( {SC;SB} \right) = \angle BSC\).
Vì \(BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB \Rightarrow \Delta SBC\) vuông tại \(B\)
\( \Rightarrow \tan \angle BSC = \frac{{BC}}{{SB}} = \frac{{BC}}{{\sqrt {S{A^2} + A{B^2}} }} = \frac{{3a}}{{\sqrt {2{a^2} + {a^2}} }} = \sqrt 3 \) \( \Rightarrow \angle BSC = {60^0}\).
Vậy \(\angle \left( {SC;\left( {SAB} \right)} \right) = {60^0}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
