Tổng các giá trị nguyên của tham số \(m\) trong đoạn \(\left[ { - 10;10} \right]\)để hàm số \(y =

Câu hỏi số 492865:

Thông hiểu

Tổng các giá trị nguyên của tham số \(m\) trong đoạn \(\left[ { - 10;10} \right]\)để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} - mx - 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) bằng bao nhiêu?

A. \(49\).

B. \( - 49\).

C. \( - 45\).

D. \(45\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:492865

Phương pháp giải

Tìm đạo hàm của hàm số \(y'\) và điều kiện để hàm đồng biến là \(y' \ge 0\) từ đó ta tìm ra giá trị \(m\) thỏa mã.

Giải chi tiết

Ta có hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} - mx - 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi

\(\begin{array}{l}y' = {x^2} - 4x - m \ge 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta ' = 4 + m \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m \le - 4\end{array}\)

Khi đó \( - 10 \le m \le - 4 \Rightarrow m \in \left\{ { - 10; - 9; - 8;...; - 4} \right\}\)

Tổng các giá trị của m là \(S = - \,49\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.