So sánh các số sau:
a) \(2019.2021\) và .\({2020^2}\). b) \({2^{300}}\) và \({3^{200}}\)
Câu 495154: So sánh các số sau:
a) \(2019.2021\) và .\({2020^2}\). b) \({2^{300}}\) và \({3^{200}}\)
Quảng cáo
Sử dụng tính chất phân phối giữa phép nhân và phép cộng.
Sử dụng công thức: \({\left( {{a^n}} \right)^m} = {a^{n.m}}\)
-
Giải chi tiết:
a) Ta có:
\(2021 = 2020 + 1\); \(2020 = 2019 + 1\)
\(2019.2021 = 2019.\left( {2020 + 1} \right)\)\( = 2019.2020 + 2019\)
\({2020^2} = 2020.2020\)\( = 2020.\left( {2019 + 1} \right)\)\( = 2019.2020 + 2020\)
Vì \(2019 < 2020\) nên \(2019.2020 + 2019 < 2019.2020 + 2020\).
\( \Rightarrow 2019.2021 < {2020^2}\)
Vậy \(2019.2021 < {2020^2}\).
b) Ta có:
\({2^{300}} = {2^{3.100}} = {\left( {{2^3}} \right)^{100}} = {8^{100}}\)
\({3^{200}} = {3^{2.100}} = {\left( {{3^2}} \right)^{100}} = {9^{100}}\)
Vì \(8 < 9\) nên \({8^{100}} < {9^{100}}\).
\( \Rightarrow {2^{300}} < {3^{200}}\)
Vậy \({2^{300}} < {3^{200}}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
