Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(C\left( {1;\,\, - 2} \right)\), đường cao
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(C\left( {1;\,\, - 2} \right)\), đường cao \(BH:\,\,x - y + 2 = 0\), đường phân giác trong \(AN\): \(2x - y + 5 = 0\). Tọa độ điểm \(A\) là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+ Viết phương trình cạnh \(AC\).
+ \(A = AN \cap AC\)
Ta có:
\(BH:\,\,x - y + 2 = 0 \Rightarrow {\vec n_{BH}} = \left( {1;\,\, - 1} \right) \Rightarrow {\vec u_{BH}} = \left( {1;\,\,1} \right)\)
\(AC:\left\{ \begin{array}{l}{{\vec n}_{AC}} = {{\vec u}_{BH}} = \left( {1;\,\,1} \right)\\qua\,\,C\left( {1;\,\, - 2} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AC:\,\,1.\left( {x - 1} \right) + 1.\left( {y + 2} \right) = 0 \Rightarrow AC:\,\,x + y + 1 = 0\)
\(AN:\,\,2x - y + 5 = 0\)
Tọa độ điểm \(A\left( {{x_A};\,\,{y_A}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {y_A} + 1 = 0\\2{x_A} - {y_A} + 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {y_A} = - 1\\2{x_A} - {y_A} = - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = - 2\\{y_A} = 1\end{array} \right.\) \( \Rightarrow A\left( { - 2;\,\,1} \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
