Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(C\left( {1;\,\, - 2} \right)\), đường cao
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(C\left( {1;\,\, - 2} \right)\), đường cao \(BH:\,\,x - y + 2 = 0\), đường phân giác trong \(AN\): \(2x - y + 5 = 0\). Tọa độ điểm \(A\) là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+ Viết phương trình cạnh \(AC\).
+ \(A = AN \cap AC\)
Ta có:
\(BH:\,\,x - y + 2 = 0 \Rightarrow {\vec n_{BH}} = \left( {1;\,\, - 1} \right) \Rightarrow {\vec u_{BH}} = \left( {1;\,\,1} \right)\)
\(AC:\left\{ \begin{array}{l}{{\vec n}_{AC}} = {{\vec u}_{BH}} = \left( {1;\,\,1} \right)\\qua\,\,C\left( {1;\,\, - 2} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AC:\,\,1.\left( {x - 1} \right) + 1.\left( {y + 2} \right) = 0 \Rightarrow AC:\,\,x + y + 1 = 0\)
\(AN:\,\,2x - y + 5 = 0\)
Tọa độ điểm \(A\left( {{x_A};\,\,{y_A}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {y_A} + 1 = 0\\2{x_A} - {y_A} + 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {y_A} = - 1\\2{x_A} - {y_A} = - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = - 2\\{y_A} = 1\end{array} \right.\) \( \Rightarrow A\left( { - 2;\,\,1} \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
