Gọi \(H\) là trực tâm tam giác \(\;ABC\), phương trình của các cạnh và đường cao tam giác

Câu hỏi số 496504:

Vận dụng

Gọi \(H\) là trực tâm tam giác \(\;ABC\), phương trình của các cạnh và đường cao tam giác là:

\(AB:7x - y + 4 = 0;{\rm{ }}BH:2x + y - 4 = 0;{\rm{ }}AH:x - y - 2 = 0\). Phương trình đường cao \(CH\) của tam giác \(\;ABC\) là:

A. \(7x + y - 2 = 0\)

B. \(7x - y = 0\)

C. \(x - 7y - 2 = 0\)

D. \(x + 7y - 2 = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:496504

Phương pháp giải

+ Xác định tọa độ trực tâm \(H\).

+ Viết phương trình đường cao \(CH\) đi qua \(H\) nhận \({\vec u_{AB}}\) là VTPT.

Giải chi tiết

Vì \(AB:7x - y + 4 = 0 \Rightarrow {\vec n_{AB}} = \left( {7;\,\, - 1} \right) \Rightarrow {\vec u_{AB}} = \left( {1;\,\,7} \right)\).

Tọa độ điểm \(H\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 4 = 0\\x - y - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 0\end{array} \right. \Rightarrow H\left( {2;\,\,0} \right)\)

Phương trình đường cao \(CH\) đi qua \(H\left( {2;\,\,0} \right)\) nhận \({\vec u_{AB}} = \left( {1;\,\,7} \right)\) là VTPT:

\(1\left( {x - 2} \right) + 7\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 7y - 2 = 0\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10