Gọi \(H\) là trực tâm tam giác \(\;ABC\), phương trình của các cạnh và đường cao tam giác

Câu hỏi số 496504:

Vận dụng

Gọi \(H\) là trực tâm tam giác \(\;ABC\), phương trình của các cạnh và đường cao tam giác là:

\(AB:7x - y + 4 = 0;{\rm{ }}BH:2x + y - 4 = 0;{\rm{ }}AH:x - y - 2 = 0\). Phương trình đường cao \(CH\) của tam giác \(\;ABC\) là:

A. \(7x + y - 2 = 0\)

B. \(7x - y = 0\)

C. \(x - 7y - 2 = 0\)

D. \(x + 7y - 2 = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:496504

Phương pháp giải

+ Xác định tọa độ trực tâm \(H\).

+ Viết phương trình đường cao \(CH\) đi qua \(H\) nhận \({\vec u_{AB}}\) là VTPT.

Giải chi tiết

Vì \(AB:7x - y + 4 = 0 \Rightarrow {\vec n_{AB}} = \left( {7;\,\, - 1} \right) \Rightarrow {\vec u_{AB}} = \left( {1;\,\,7} \right)\).

Tọa độ điểm \(H\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 4 = 0\\x - y - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 0\end{array} \right. \Rightarrow H\left( {2;\,\,0} \right)\)

Phương trình đường cao \(CH\) đi qua \(H\left( {2;\,\,0} \right)\) nhận \({\vec u_{AB}} = \left( {1;\,\,7} \right)\) là VTPT:

\(1\left( {x - 2} \right) + 7\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 7y - 2 = 0\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.