Tìm tọa độ đỉnh \(D\) của hình bình hành \(ABCD\) biết \(A\left( { - 1;\,\,6} \right),\,\,B\left( { -
Tìm tọa độ đỉnh \(D\) của hình bình hành \(ABCD\) biết \(A\left( { - 1;\,\,6} \right),\,\,B\left( { - 4;\,\,4} \right),\,\,C\left( {1;\,\,1} \right)\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+ Lấy \(M'\) đối xứng với \(M\) qua \(I\).
+ Sử dụng \(\overrightarrow {IE} .\overrightarrow {M'E} = 0\), xác định tọa độ của điểm \(E\).
+ Phương trình đường thẳng \(AB\) nhận \(\overrightarrow {IE} \) là VTPT.
Lấy \(M'\) đối xứng với \(M\) qua \(I\).
Theo bài ra, ta có: \(I\left( {6;\,\,2} \right),\,\,M\left( {1;\,\,5} \right) \Rightarrow M'\left( {11;\,\, - 1} \right)\)
Vì điểm \(E\) nằm trên đường thẳng \(x + y - 5 = 0\) nên \(E\left( {a;\,\,5 - a} \right)\).
\( \Rightarrow \overrightarrow {IE} = \left( {a - 6;\,\,3 - a} \right),\,\,\overrightarrow {M'E} = \left( {a - 11;\,\,6 - a} \right)\)
Mà \(\overrightarrow {IE} .\overrightarrow {M'E} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 6\\a = 7\end{array} \right.\)
Với \(a = 6\) thì \(\overrightarrow {IE} = \left( {0;\,\, - 3} \right)\) nên phương trình đường thẳng \(AB:\,\,y - 5 = 0\).
Với \(a = 7\) thì \(\overrightarrow {IE} = \left( {1;\,\, - 4} \right)\) nên phương trình đường thẳng \(AB:\,\,x - 4y + 19 = 0\).
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
