Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Giá
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) + 2022\) trên đoạn \(\left[ { - 3;\dfrac{1}{2}} \right]\) bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Ta có \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) + 2022\) \( \Rightarrow g'\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right)f'\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\)
Cho \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{3}{2}\\f'\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{3}{2}\\{x^2} - 3x + 2 = 0\\{x^2} - 3x + 2 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{3}{2} \notin \left[ { - 3;\dfrac{1}{2}} \right]\\x = 1 \notin \left[ { - 3;\dfrac{1}{2}} \right]\\x = 2 \notin \left[ { - 3;\dfrac{1}{2}} \right]\\x = 0 \in \left[ { - 3;\dfrac{1}{2}} \right]\\x = 3 \notin \left[ { - 3;\dfrac{1}{2}} \right]\end{array} \right.\)
BBT:
Dựa vào BBT ta thấy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;\dfrac{1}{2}} \right]} g\left( x \right) = g\left( 0 \right) = f\left( 2 \right) + 2022 = 3 + 2022 = 2025\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
