Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật m khối lượng 100g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát
Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật m khối lượng 100g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có \(k = 40N/m\). Vật M khối lượng 300g có thể trượt trên \(m\) với hệ số ma sát \(\mu = 0,24\). Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Thả nhẹ cho \(m\) chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 2 thì tốc độ trung bình của \(m\) là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Chu kì: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)
Tốc độ trung bình: \({v_{TB}} = \frac{s}{{\Delta t}}\)
Ban đầu lò xo dãn đến vị trí \({A_1}\).
Khi m chuyển động về VTCB \({O_C}\) (vị trí lò xo tự nhiên) thì bị cản bởi lực ma sát nên VTCB bị lệch một đoạn:
\({O_C}{O_m} = \frac{{\mu Mg}}{k} = \frac{{0,24.0,3.10}}{{40}} = 0,018m\)
Suy ra biên độ của m mới là \(A' = 2,7cm\)
Vật \(m\) sẽ chuyển động đến \({A_2}\) (lò xo nén cực đại).
Vật \(m\) bắt đầu quay về thì dây chùng nên \(m\) và \(M\) cùng dao động.
Khi 2 vật cùng đến \({O_C}\) thì là lần 2 lò xo tự nhiên.
+ Tổng quãng đường đi được là:
\(s = {A_1}{A_2} + {A_2}{O_C} = 2,7.2 + 0,9 = 6,3cm\)
+ Từ \({A_1}\) về \({A_2}\) thì chỉ có \(m\) dao động, đi trong nửa chu kì:
\(\Delta {t_1} = \frac{1}{2}.2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = \frac{1}{2}.2\pi \sqrt {\frac{{0,1}}{{40}}} = \frac{\pi }{{20}}\left( s \right)\)
Từ \({A_2}\) về \({O_C}\) thì 2 vật dao động, và từ biên về VTCB mất \(\frac{1}{4}\) chu kì:
\(\Delta {t_2} = \frac{1}{4}.2\pi \sqrt {\frac{{m + M}}{k}} = \frac{1}{4}.2\pi \sqrt {\frac{{0,1 + 0,3}}{{40}}} = \frac{\pi }{{20}}\left( s \right)\)
\( \Rightarrow \Delta t = \Delta {t_1} + \Delta {t_2} = \frac{\pi }{{20}} + \frac{\pi }{{20}} = \frac{\pi }{{10}}s\)
Tốc độ trung bình: \({v_{TB}} = \frac{s}{{\Delta t}} = \frac{{6,3}}{{\frac{\pi }{{10}}}} = 20,05cm/s\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
