Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int\limits_0^1 {\left( {1 - x} \right)f'\left( x \right)dx}  = 2\) và \(f\left( 0 \right) = 3\). Khi đó

Câu hỏi số 497900:
Thông hiểu

Biết \(\int\limits_0^1 {\left( {1 - x} \right)f'\left( x \right)dx}  = 2\) và \(f\left( 0 \right) = 3\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:497900
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp tích phân từng phần.

Giải chi tiết

Xét \(I = \int\limits_0^1 {\left( {1 - x} \right)f'\left( x \right)dx} \).

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = 1 - x\\dv = f'\left( x \right)dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du =  - dx\\v = f\left( x \right)\end{array} \right.\).

Khi đó ta có

\(\begin{array}{l}I = \left. {\left( {1 - x} \right)f\left( x \right)} \right|_0^1 + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \\ \Leftrightarrow 2 =  - f\left( 0 \right) + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \\ \Leftrightarrow 2 =  - 3 + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \\ \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 5\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn