Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( { - 1;3;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 4z + 1 = 0\). Đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có phương trình là

Câu 498435: Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( { - 1;3;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 4z + 1 = 0\). Đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có phương trình là

A. \(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 2}}{1}\). 

B. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 2}}{1}\).

C. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 2}}{4}\). 

D. \(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 2}}{4}\).

Câu hỏi : 498435

Phương pháp giải:

- Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(M\left( { - 1;3;2} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + 4z + 1 = 0\).


- Vì \(d \bot \left( P \right)\) nên \(\overrightarrow {{u_d}}  = \overrightarrow {{n_P}} \).


- Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) là \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\).

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(M\left( { - 1;3;2} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + 4z + 1 = 0\).

    \( \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}}  = \overrightarrow {{n_P}}  = \left( {1; - 2;4} \right)\).

    \( \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng là: \(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 2}}{4}\).

    Chọn D

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com