Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( { - 1;3;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 4z

Câu hỏi số 498435:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( { - 1;3;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 4z + 1 = 0\). Đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có phương trình là

A. \(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 2}}{1}\).

B. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 2}}{1}\).

C. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 2}}{4}\).

D. \(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 2}}{4}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:498435

Phương pháp giải

- Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(M\left( { - 1;3;2} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + 4z + 1 = 0\).

- Vì \(d \bot \left( P \right)\) nên \(\overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} \).

- Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) là \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\).

Giải chi tiết

Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(M\left( { - 1;3;2} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + 4z + 1 = 0\).

\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {1; - 2;4} \right)\).

\( \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng là: \(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 2}}{4}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.