Sau khi cùng nhận nhiên liệu từ một chiếc máy bay tiếp dầu trên không, hai máy bay huấn luyện F_T và F_N chuyển hướng bay theo hai đường thẳng: F_T bay theo hướng Tây, F_N bay theo hướng Nam. Hai phi công liên lạc với nhau bằng thiết bị vô tuyến điện có khoảng cách hoạt động tối đa giữa hai thiết bị là 800 km. Phi công lái máy bay F_T bay với tốc độ v₁ đi được 100 km thì tăng tốc thêm một lượng 100 km/h, thấy rằng sau khi tăng tốc và bay thêm 1 giờ nữa thì mất liên lạc. Phi công lái máy bay F_N bay 30 phút với tốc độ v₂ thì gặp vùng khí nhiễu động nên phải giảm tốc độ đi 1,5 lần, rồi giữ tốc độ mới này, đi được 400 km nữa thì mất liên lạc. Bỏ qua thời gian truyền tín hiệu điện giữa hai máy bay. Tìm giá trị v₁ và v₂.

Câu 498458: Sau khi cùng nhận nhiên liệu từ một chiếc máy bay tiếp dầu trên không, hai máy bay huấn luyện F_T và F_N chuyển hướng bay theo hai đường thẳng: F_T bay theo hướng Tây, F_N bay theo hướng Nam. Hai phi công liên lạc với nhau bằng thiết bị vô tuyến điện có khoảng cách hoạt động tối đa giữa hai thiết bị là 800 km. Phi công lái máy bay F_T bay với tốc độ v₁ đi được 100 km thì tăng tốc thêm một lượng 100 km/h, thấy rằng sau khi tăng tốc và bay thêm 1 giờ nữa thì mất liên lạc. Phi công lái máy bay F_N bay 30 phút với tốc độ v₂ thì gặp vùng khí nhiễu động nên phải giảm tốc độ đi 1,5 lần, rồi giữ tốc độ mới này, đi được 400 km nữa thì mất liên lạc. Bỏ qua thời gian truyền tín hiệu điện giữa hai máy bay. Tìm giá trị v₁ và v₂.

A. \({v_1} = 592\,\,km/h;\,\,{v_2} = 195\,\,km/h\).

B. \({v_1} = 159\,\,km/h;\,\,{v_2} = 592\,\,km/h\).

C. \({v_1} = 159\,\,km/h;\,\,{v_2} = 529\,\,km/h\).

D. \({v_1} = 195\,\,km/h;\,\,{v_2} = 592\,\,km/h\).

Câu hỏi : 498458

Phương pháp giải:

Quãng đường: \(S = vt\)

Định lí Py-ta-go: \({a^2} = {b^2} + {c^2}\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có hình vẽ:
Từ hình vẽ ta có:
\(\begin{array}{l}OB = 100 + 1.\left( {{v_1} + 100} \right) = {v_1} + 200\,\,\left( {km} \right)\\OD = 0,5.{v_2} + 400\,\,\left( {km} \right)\end{array}\)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông OBD, ta có:
\(B{D^2} = O{B^2} + O{D^2} \Rightarrow {800^2} = {\left( {{v_1} + 200} \right)^2} + {\left( {0,5{v_2} + 400} \right)^2}\,\,\left( 1 \right)\)
Thời gian máy bay thứ nhất bay từ O đến B bằng thời gian máy bay thứ 2 bay từ O đến D:
\(\begin{array}{l}{t_1} = {t_2} \Rightarrow \dfrac{{100}}{{{v_1}}} + 1 = 0,5 + \dfrac{{400}}{{\dfrac{{{v_2}}}{{1,5}}}} \Rightarrow \dfrac{{100}}{{{v_1}}} + 0,5 = \dfrac{{600}}{{{v_2}}}\\ \Rightarrow {v_2} = \dfrac{{600{v_1}}}{{0,5{v_1} + 100}} = \dfrac{{1200{v_1}}}{{{v_1} + 200}}\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Thay (2) vào (1), ta có:
\({800^2} = {\left( {{v_1} + 200} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{600{v_1}}}{{{v_1} + 200}} + 400} \right)^2}\,\,\left( 3 \right)\)
Sử dụng máy tính bỏ túi CASIO FX570 – ES, ta tính được \({v_1} \approx 195\,\,\left( {km/h} \right)\)
\( \Rightarrow {v_2} \approx 592\,\,\left( {km/h} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây