Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Tổ hợp - Xác suất

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 49932:

Tìm hệ số của x20 trong khai triển Newton của biểu thức (\frac{2}{x^{3}} + x5)n biết rằng: 

C_n^0 - \frac{1}{2}C_n^1 + \frac{1}{3}C_n^2 - .... + (-1)n\frac{1}{n+1}C_n^n = \frac{1}{13} .

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:49932
Giải chi tiết

Theo Newton thì: 

(1 - x)n = C_n^0 - C_n^1x + C_n^2x2 - …. + (-1)nC_n^nxn = B

Vì \int\limits_0^1(1 - x)n dx = \frac{1}{n+1},

\int\limits_0^1B dx = C_n^0 - \frac{1}{2}C_n^1 + \frac{1}{3}C_n^2 - .... + (-1)n\frac{1}{n+1}C_n^n

=> n + 1 = 13 => n = 12

Lại có (\frac{2}{x^{3}} + x5)12 = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k.} {\left( {\frac{2}e_{x^3}} \right)^{12 - k}}.{({x^5})^k}

Tk+1 = C_{12}^k.212 - k. x8k - 36

Số hạng ứng với x20 thoả mãn: 8k - 36 = 20 <=> k = 7 

 => Hệ số của x20 là: C_{12}^7{.2^5} = 25344

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn