Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \(132m\) và chiều rộng \(72m\). Người ta muốn

Câu hỏi số 501211:

Vận dụng

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \(132m\) và chiều rộng \(72m\). Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có mỗi cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp có thể trồng được (khoảng cách là một số tự nhiên, đơn vị là \(m\)). Khi đó tổng số cây là bao nhiêu?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:501211

Phương pháp giải

Chuyển đổi bài toán về bài toán tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số tự nhiên.

Tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số tự nhiên bằng cách phân tích các số về tích các thừa số nguyên tố

Giải chi tiết

Gọi khoảng cách giữa hai cây liên tiếp là \(x\left( m \right)\).

Theo đề bài, ta có: \({\rm{132}} \vdots x{\rm{,72}} \vdots x\) và \(x\) là số lớn nhất.

Suy ra \(x = \)ƯCLN\(\left( {132,72} \right)\)

Ta có: \(132 = {2^2}.3.11\); \(72 = {2^3}{.3^2}\), suy ra ƯCLN\(\left( {132,72} \right) = {2^2}.3 = 12\)

Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp là: \(12\;{\rm{m}}\).

Chu vi mảnh vườn là: \((132 + 72).2 = 408\left( m \right)\).

Tổng số cây trồng được là: \({\rm{408}}:{\rm{12 = 34}}\) (cây).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link