Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \(132m\) và chiều rộng \(72m\). Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có mỗi cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp có thể trồng được (khoảng cách là một số tự nhiên, đơn vị là \(m\)). Khi đó tổng số cây là bao nhiêu?

Câu 501211: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \(132m\) và chiều rộng \(72m\). Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có mỗi cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp có thể trồng được (khoảng cách là một số tự nhiên, đơn vị là \(m\)). Khi đó tổng số cây là bao nhiêu?

Xem lời giải

Câu hỏi : 501211

Phương pháp giải:

Chuyển đổi bài toán về bài toán tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số tự nhiên.

Tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số tự nhiên bằng cách phân tích các số về tích các thừa số nguyên tố

(0) bình luận (0) lời giải

** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây
Viết lời giải

Up ảnh lời giải
Viết công thức
Giải chi tiết:
Gọi khoảng cách giữa hai cây liên tiếp là \(x\left( m \right)\).
Theo đề bài, ta có: \({\rm{132}} \vdots x{\rm{,72}} \vdots x\) và \(x\) là số lớn nhất.
Suy ra \(x = \)ƯCLN\(\left( {132,72} \right)\)
Ta có: \(132 = {2^2}.3.11\); \(72 = {2^3}{.3^2}\), suy ra ƯCLN\(\left( {132,72} \right) = {2^2}.3 = 12\)
Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp là: \(12\;{\rm{m}}\).
Chu vi mảnh vườn là: \((132 + 72).2 = 408\left( m \right)\).
Tổng số cây trồng được là: \({\rm{408}}:{\rm{12 = 34}}\) (cây).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.