Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + y = 6\\{y^2} + x = 6\end{array} \right.\)

Câu hỏi số 502294:
Nhận biết

Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + y = 6\\{y^2} + x = 6\end{array} \right.\) có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:502294
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp trừ hai vế của hệ phương trình để đưa về dạng tích \(A.B = 0\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + y = 6\\{y^2} + x = 6\end{array} \right. \Rightarrow {x^2} - {y^2} + y - x = 0 \Rightarrow \left( {x - y} \right)\left( {x + y - 1} \right) = 0\)

Khi \(x = y\) thì \({x^2} + x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 3\\x = 2\end{array} \right.\)

Khi \(y = 1 - x\) thì \({x^2} - x + 7 = 0\) (phương trình vô nghiệm)

Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm \(\left( { - 3;\,\, - 3} \right)\) và \(\left( {2;\,\,2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn