Cho hình vẽ sau, hệ phương trình thỏa mãn hai đường thẳng \(\left( d \right),\left( f \right)\) trên

Câu hỏi số 502793:

Vận dụng

Cho hình vẽ sau, hệ phương trình thỏa mãn hai đường thẳng \(\left( d \right),\left( f \right)\) trên hình là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}d:3x + y = 1\\f:x - 2y = 6\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}d:x - y = \frac{2}{3}\\f:y = - x + 3\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}d:y - 3x = 0\\f:2x - y = - 3\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}d:\frac{1}{3}y + x = \frac{1}{3}\\f:x - y = 3\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502793

Phương pháp giải

Gọi phương trình đường thẳng \(d:\,\,y = ax + b\), \(f:y = mx + n\)

Thay các điểm mà đường \(d\), đường thẳng \(d\) đi qua để tìm \(a,\,\,b,\,\,m,\,\,n\).

Giải chi tiết

Gọi phương trình đường thẳng \(d:y = ax + b\).

Trên hình vẽ ta thấy 2 điểm có tọa độ \(\left( {\frac{1}{3};0} \right),\left( {0;1} \right)\) thuộc đường thẳng d, nên:

\(\left\{ \begin{array}{l}0 = \frac{1}{3}a + b\\1 = b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b = 1\end{array} \right. \Rightarrow d:y = - 3x + 1\).

Gọi phương trình đường thẳng \(f:y = mx + n\).

Trên hình vẽ ta thấy 2 điểm có tọa độ \(\left( {6;0} \right),\left( {0; - 3} \right)\) thuộc đường thẳng f , nên:

\(\left\{ \begin{array}{l}0 = 6m + n\\ - 3 = n\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \frac{1}{2}\\n = - 3\end{array} \right. \Rightarrow f:y = \frac{1}{2}x - 3\).

Từ các điều trên ta suy ra đáp án A đúng.

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.