Cho hình vẽ sau, hệ phương trình thỏa mãn hai đường thẳng \(\left( d \right),\left( f \right)\) trên

Câu hỏi số 502793:

Vận dụng

Cho hình vẽ sau, hệ phương trình thỏa mãn hai đường thẳng \(\left( d \right),\left( f \right)\) trên hình là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}d:3x + y = 1\\f:x - 2y = 6\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}d:x - y = \frac{2}{3}\\f:y = - x + 3\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}d:y - 3x = 0\\f:2x - y = - 3\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}d:\frac{1}{3}y + x = \frac{1}{3}\\f:x - y = 3\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:502793

Phương pháp giải

Gọi phương trình đường thẳng \(d:\,\,y = ax + b\), \(f:y = mx + n\)

Thay các điểm mà đường \(d\), đường thẳng \(d\) đi qua để tìm \(a,\,\,b,\,\,m,\,\,n\).

Giải chi tiết

Gọi phương trình đường thẳng \(d:y = ax + b\).

Trên hình vẽ ta thấy 2 điểm có tọa độ \(\left( {\frac{1}{3};0} \right),\left( {0;1} \right)\) thuộc đường thẳng d, nên:

\(\left\{ \begin{array}{l}0 = \frac{1}{3}a + b\\1 = b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b = 1\end{array} \right. \Rightarrow d:y = - 3x + 1\).

Gọi phương trình đường thẳng \(f:y = mx + n\).

Trên hình vẽ ta thấy 2 điểm có tọa độ \(\left( {6;0} \right),\left( {0; - 3} \right)\) thuộc đường thẳng f , nên:

\(\left\{ \begin{array}{l}0 = 6m + n\\ - 3 = n\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \frac{1}{2}\\n = - 3\end{array} \right. \Rightarrow f:y = \frac{1}{2}x - 3\).

Từ các điều trên ta suy ra đáp án A đúng.

Chọn A.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.