Cho đa thức $P\left( x \right) = \left( {3m - 5n + 1} \right)x + \left( {4m - n - 10} \right)$ và \(\left(

Câu hỏi số 502797:

Vận dụng

Cho đa thức $P\left( x \right) = \left( {3m - 5n + 1} \right)x + \left( {4m - n - 10} \right)$ và $\left( {m;\,\,n} \right)$ thỏa mãn đa thức $P\left( x \right) \equiv 0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = {m^3} + {n^3}$ .

A. 32

B. 33

C. 34

D. 35

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502797

Phương pháp giải

Sử dụng: $P\left( x \right) = ax + b \equiv 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0\end{array} \right.$

Giải chi tiết

Theo đề bài, ta có:

$P\left( x \right) \equiv 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3m - 5n + 1 = 0\\4m - n - 10 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3m - 5n + 1 = 0\\20m - 5n - 50 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3m - 5n + 1 = 0\\17m - 51 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n = 2\\m = 3\end{array} \right.$

Thay $m = 3,\,\,n = 2$ vào biểu thức $P = {m^3} + {n^3}$ ta được:

$P = {3^3} + {2^3} = 27 + 8 = 35$

Chọn D.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.