Học sinh lớp \(6A\) khi xếp hàng \(2\), hàng \(4\), hàng \(5\), hàng \(8\) đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp \(6A\) trong khoảng từ \(35\) đến \(50\) học sinh. Hãy tính số học sinh lớp \(6A\)?

Câu 502894: Học sinh lớp \(6A\) khi xếp hàng \(2\), hàng \(4\), hàng \(5\), hàng \(8\) đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp \(6A\) trong khoảng từ \(35\) đến \(50\) học sinh. Hãy tính số học sinh lớp \(6A\)?

A. \(40\)

B. \(45\)

C. \(54\)

D. \(46\)

Câu hỏi : 502894

Phương pháp giải:

Quy đổi bài toán về bài toán tìm bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số bằng phân tích các số về tích các thừa số nguyên tố.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số học sinh lớp \(6A\) là \(x\) (học sinh), \(x \in \mathbb{N}\).

Theo đề Giải Câu ta có \(x \vdots 2,x \vdots 4,x \vdots 5,x \vdots 8\) và \(35 < x < 50\).

Ta có \(x \vdots 2,x \vdots 4,x \vdots 5,x \vdots 8 \Rightarrow x \in BC\left( {2,4,5,8} \right)\).

Mà \(2\) và \(5\) là các số nguyên tố và \(4 = {2^2};8 = {2^3}\).

\( \Rightarrow BCNN\left( {2,4,5,8} \right) = {2^3}.5 = 8.5 = 40 \Rightarrow BC\left( {2,4,5,8} \right) = B\left( {40} \right) = \left\{ {0;40;80;120;...} \right\}\).

\( \Rightarrow x \in \left\{ {0;40;80;120;...} \right\}\).

Mà \(35 < x < 50\), \(x \in \mathbb{N}\)\( \Rightarrow x = 40\).

Vậy lớp \(6A\) có \(40\) học sinh.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.