Dưới đáy của một thùng có một lỗ hình tròn bán kính \(R = 1\,\,cm\). Lỗ này được đậy kín bằng một nắp phẳng ép từ ngoài vào nhờ một lò xo, lực ép là 40 N. Người ta đổ thủy ngân vào thùng. Hỏi độ cao cực đại của mực thủy ngân để nắp không bị bật ra, biết khối lượng riêng của thủy ngân là \(13600\,\,kg/{m^3}\).

Câu 503229: Dưới đáy của một thùng có một lỗ hình tròn bán kính \(R = 1\,\,cm\). Lỗ này được đậy kín bằng một nắp phẳng ép từ ngoài vào nhờ một lò xo, lực ép là 40 N. Người ta đổ thủy ngân vào thùng. Hỏi độ cao cực đại của mực thủy ngân để nắp không bị bật ra, biết khối lượng riêng của thủy ngân là \(13600\,\,kg/{m^3}\).

A. 93,6 dm.

B. 93,6 m.

C. 0,936 cm.

D. 0,936 m.

Câu hỏi : 503229

Phương pháp giải:

Áp suất của lực ép: \(p = \dfrac{F}{S}\)

Áp suất của cột chất lỏng: \(p = d.h = 10D.h\)

Diện tích hình tròn: \(S = \pi {R^2}\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Diện tích của lỗ là: \(S = \pi {R^2} = \pi .0,{01^2} \approx 3,{14.10^{ - 4}}\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Áp suất do lực ép gây ra tại nắp là: \({p_1} = \dfrac{F}{S}\)
Gọi chiều cao của cột thủy ngân đổ vào là h (m)
Áp suất của cột thủy ngân tác dụng lên nắp là: \({p_2} = 10D.h\)
Để nắp không bị bật ra, ta có:
\(\begin{array}{l}{p_2} \le {p_1} \Rightarrow 10D.h \le \dfrac{F}{S} \Rightarrow h \le \dfrac{F}{{10D.S}}\\ \Rightarrow {h_{\max }} = \dfrac{F}{{10D.S}} = \dfrac{F}{{10D.\pi {R^2}}}\\ \Rightarrow {h_{\max }} = \dfrac{{40}}{{10.13600.\pi .0,{{01}^2}}} \approx 0,936\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.