Dưới đáy của một thùng có một lỗ hình tròn bán kính \(R = 1\,\,cm\). Lỗ này được đậy kín

Câu hỏi số 503229:

Vận dụng cao

Dưới đáy của một thùng có một lỗ hình tròn bán kính \(R = 1\,\,cm\). Lỗ này được đậy kín bằng một nắp phẳng ép từ ngoài vào nhờ một lò xo, lực ép là 40 N. Người ta đổ thủy ngân vào thùng. Hỏi độ cao cực đại của mực thủy ngân để nắp không bị bật ra, biết khối lượng riêng của thủy ngân là \(13600\,\,kg/{m^3}\).

A. 93,6 dm.

B. 93,6 m.

C. 0,936 cm.

D. 0,936 m.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:503229

Phương pháp giải

Áp suất của lực ép: \(p = \dfrac{F}{S}\)

Áp suất của cột chất lỏng: \(p = d.h = 10D.h\)

Diện tích hình tròn: \(S = \pi {R^2}\)

Giải chi tiết

Diện tích của lỗ là: \(S = \pi {R^2} = \pi .0,{01^2} \approx 3,{14.10^{ - 4}}\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Áp suất do lực ép gây ra tại nắp là: \({p_1} = \dfrac{F}{S}\)

Gọi chiều cao của cột thủy ngân đổ vào là h (m)

Áp suất của cột thủy ngân tác dụng lên nắp là: \({p_2} = 10D.h\)

Để nắp không bị bật ra, ta có:

\(\begin{array}{l}{p_2} \le {p_1} \Rightarrow 10D.h \le \dfrac{F}{S} \Rightarrow h \le \dfrac{F}{{10D.S}}\\ \Rightarrow {h_{\max }} = \dfrac{F}{{10D.S}} = \dfrac{F}{{10D.\pi {R^2}}}\\ \Rightarrow {h_{\max }} = \dfrac{{40}}{{10.13600.\pi .0,{{01}^2}}} \approx 0,936\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link