Cho \(n\) điểm \({A_1},{A_2},...{A_n}\left( {n > 3} \right)\) trong đó không có ba điểm nào thẳng

Câu hỏi số 503466:

Thông hiểu

Cho \(n\) điểm \({A_1},{A_2},...{A_n}\left( {n > 3} \right)\) trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.

a) Nếu \(n = 8\), hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?

b) Tính \(n\) nếu biết số đường thẳng kẻ được là \(2550\)?

c) Số đường thẳng có thể bằng \(630\)?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:503466

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính số đường thẳng được tạo từ \(n\) điểm.

Giải chi tiết

a) Vì không có ba điểm nào thẳng hàng nên với \(n = 8\) ta có số đường thẳng vẽ được là:

\(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = \frac{{8\left( {8 - 1} \right)}}{2} = \frac{{8.7}}{2} = \frac{{56}}{2} = 28\) (đường thẳng)

b) Ta có: \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 2550\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow n\left( {n - 1} \right) = 2.2550\\ \Rightarrow n\left( {n - 1} \right) = 5100\\ \Rightarrow n\left( {n - 1} \right) = 51.50\end{array}\)

Vậy \(n = 51\)

c) Xét \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 630\)

\( \Rightarrow n\left( {n - 1} \right) = 1260\)

\( \Rightarrow n\left( {n - 1} \right) = 36.35\)

Vậy \(n = 36\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link