Đường tròn
Cho tam giác AOB vuông cân tại O với OA = OB = 2a. Gọi (O) là đường tròn tâm O bán kính a. Tìm điểm M thuộc (O) so cho MA + 2MB đạt giá trị nhỏ nhất
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi C là điểm trên tia OA sao cho OC = a/2
Gọi D, E là giao điểm của đường tròn (O) với đường thẳng OA (E nằm giữa O và A)
- Xét M không trùng D, E
∆ OMC ∽ ∆ OAM (c.g.c)
=> 
=> MA = 2MC
- Xét M ≡ D, ta có MA = DA = 2DC = 2MC
- Xét M ≡ E, ta có MA = EA = 2CE = 2MC
Vậy MA = 2MC
Xét 3 điểm M, B, C ta có MB + MC ≥ BC
Do đó MA + 2MB = 2MC + 2MB ≥ 2BC. Không đổi
Dấu ‘=’ xảy ra ⇔ M là giao điểm của đoạn thẳng BC với đường tròn (O).
Vậy khi M là giao điểm của đoạn thẳng BC với đường tròn (O) (trong đó C trên tia OA và OC = a/2) thì MA + 2MB đạt giá trị nhỏ nhất
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
