Tìm tất cả giá trị thực của tham số \(m\) để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\\m - x < 1\end{array} \right.\) vô nghiệm.

Câu 505004: Tìm tất cả giá trị thực của tham số \(m\) để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\\m - x < 1\end{array} \right.\) vô nghiệm.

A. \(m \ge 4\)

B. \(m > 4\)

C. \(m \le 4\)

D. \(m < 4\)

Câu hỏi : 505004

Phương pháp giải:

+ Giải bất phương trình 1: \({S_1}\)

+ Giải bất phương trình 2: \({S_2}\)

Hệ bất phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow {S_1} \cap {S_2} = \emptyset \).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\m - x < 1\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Giải \(\left( 1 \right):\,\,x - 3 < 0 \Leftrightarrow x < 3\)

\( \Rightarrow {S_1} = \left( { - \infty ;\,\,3} \right)\)

Giải \(\left( 2 \right):\,\,m - x < 1 \Leftrightarrow x > m - 1\)

\( \Rightarrow {S_2} = \left( {m - 1;\,\, + \infty } \right)\)

Hệ bất phương trình vô nghiệm\( \Leftrightarrow {S_1} \cap {S_2} = \emptyset \Leftrightarrow m - 1 \ge 3 \Leftrightarrow m \ge 4\)

Vậy \(m \ge 4\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.