Tìm hai chữ số tận cùng của các số sau:a) \({7^{1999}}\) b) \({81^{91}}\) c) \({51^{123}}\) d)

Câu hỏi số 507156:

Vận dụng

Tìm hai chữ số tận cùng của các số sau:

a) \({7^{1999}}\)

b) \({81^{91}}\)

c) \({51^{123}}\)

d) \({99^{2019}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:507156

Phương pháp giải

Sử dụng: \({\left( {\overline {...81} } \right)^5} = \overline {...01} \); \({\left( {\overline { \ldots 07} } \right)^4} = \overline { \ldots 01} \); \({\left( {\overline { \ldots 51} } \right)^2} = \overline {...01} \); \({\left( {\overline {...99} } \right)^2} = \overline {...01} \)

Giải chi tiết

a) \({7^{1999}} = {7^{4.499 + 3}} = {\left( {{7^4}} \right)^{499}}{.7^3} = {\left( {\overline { \ldots 01} } \right)^{499}}.343 = \overline { \ldots 43} \)

b) \({81^{91}} = {81^{5.18 + 1}} = {\left( {{{81}^5}} \right)^{18}}.81 = {\left( {\overline { \ldots 01} } \right)^{18}}.81 = \overline { \ldots 81} \)

c) \({51^{123}} = {51^{2.61 + 1}} = {\left( {{{51}^2}} \right)^{61}}.51 = {\left( {\overline { \ldots 01} } \right)^{61}}.51 = \overline { \ldots 01} .51 = \overline { \ldots 51} \)

d) \({99^{2019}} = {99^{2.1009 + 1}} = {\left( {{{99}^2}} \right)^{1009}}.99 = {\left( {\overline { \ldots 01} } \right)^{1009}}.99 = \left( {\overline { \ldots 01} } \right)\,.99 = \overline { \ldots 99} \)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link