Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Chứng minh rằng \({3^{1999}} - {7^{1997}}\,\, \vdots \,\,5\).

Câu hỏi số 507157:
Vận dụng

Chứng minh rằng \({3^{1999}} - {7^{1997}}\,\, \vdots \,\,5\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:507157
Phương pháp giải

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho \(5\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{3^{1999}} - {7^{1997}} = {\left( {{3^4}} \right)^{499}}{.3^3} - {\left( {{7^4}} \right)^{499}}.7\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {81^{499}}.27 - {2041^{499}}.7\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overline { \ldots 7}  - \overline { \ldots 7}  = \overline { \ldots 0} \end{array}\)

Vì \({3^{1999}} - {7^{1997}}\) có chữ số tận cùng là \(0\) nên \({3^{1999}} - {7^{1997}}\) chia hết cho \(5\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn