Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Thực hiện phép tính

Thực hiện phép tính

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng cao

\(M = \frac{1}{{x\left( {x + 3} \right)}} + \frac{1}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 6} \right)}} + ... + \frac{1}{{\left( {x + 12} \right)\left( {x + 15} \right)}}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:507424
Phương pháp giải

Xét từng số hạng của dãy số để rút ra quy luật tính tổng \(M\) hợp lí.

Giải chi tiết

\(M = \frac{1}{{x\left( {x + 3} \right)}} + \frac{1}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 6} \right)}} + ... + \frac{1}{{\left( {x + 12} \right)\left( {x + 15} \right)}}\)

Ta có: \(\frac{1}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{1}{3}\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 3}}} \right)\)

            …

            \(\frac{1}{{\left( {x + 12} \right)\left( {x + 15} \right)}} = \frac{1}{3}\left( {\frac{1}{{x + 12}} - \frac{1}{{x + 15}}} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow M = \frac{1}{3}.\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 3}} + \frac{1}{{x + 3}} - \frac{1}{{x + 6}} + ... + \frac{1}{{x + 12}} - \frac{1}{{x + 15}}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,M = \frac{1}{3}.\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 15}}} \right)\\\,\,\,\,\,\,M = \frac{1}{3}.\frac{{15}}{{x\left( {x + 15} \right)}}\\\,\,\,\,\,\,\,M = \frac{5}{{x\left( {x + 15} \right)}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng cao

\(A = \left( {1 - \frac{4}{{2.5}}} \right)\left( {1 - \frac{4}{{3.6}}} \right)...\left( {1 - \frac{4}{{n\left( {n + 3} \right)}}} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:507425
Phương pháp giải

Xét từng thừa số của dãy số để rút qua quy luật tính tích \(A\) hợp lí.

Giải chi tiết

\(A = \left( {1 - \frac{4}{{2.5}}} \right)\left( {1 - \frac{4}{{3.6}}} \right)...\left( {1 - \frac{4}{{n\left( {n + 3} \right)}}} \right)\)

Ta có: \(1 - \frac{4}{{n\left( {n + 3} \right)}} = \frac{{{n^2} + 3n - 4}}{{n\left( {n + 3} \right)}} = \frac{{\left( {n - 1} \right)\left( {n + 4} \right)}}{{n\left( {n + 3} \right)}}\)

\(A = \frac{{\left[ {1.2...\left( {n - 1} \right)} \right]\left[ {6.7...\left( {n + 4} \right)} \right]}}{{\left[ {2.3...n} \right]\left[ {5.6...\left( {n + 3} \right)} \right]}} = \frac{{n + 4}}{{5n}}\)

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn