Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho: \(A = 3 + {3^2} + {3^3} +  \ldots  + {3^{2020}} + {3^{2021}}\). Tìm \(n\), biết: \(2A + 3 = {3^{n +

Câu hỏi số 507944:
Vận dụng cao

Cho: \(A = 3 + {3^2} + {3^3} +  \ldots  + {3^{2020}} + {3^{2021}}\). Tìm \(n\), biết: \(2A + 3 = {3^{n + 3}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:507944
Phương pháp giải

Tính tổng \(A\) từ đó tìm \(n\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}A = 3 + {3^2} + {3^3} +  \ldots  + {3^{2020}} + {3^{2021}}\\3A = {3^2} + {3^3} + {3^4} +  \ldots  + {3^{2021}} + {3^{2022}}\\ \Rightarrow 3A - A = \left( {{3^2} + {3^3} + {3^4} +  \ldots  + {3^{2021}} + {3^{2022}}} \right) - \left( {3 + {3^2} + {3^3} +  \ldots  + {3^{2020}} + {3^{2021}}} \right)\\ \Rightarrow 2A = {3^{2022}} - 3\\ \Rightarrow 2A + 3 = {3^{2022}}\end{array}\)

Mà \(2A + 3 = {3^{n + 3}}\) nên ta có:

\(\begin{array}{l}{3^{n + 3}} = {3^{2022}}\\n + 3 = 2022\\n = 2022 - 3\\n = 2019\end{array}\)

Vậy \(n = 2019\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com