Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số nghiệm của phương trình \({9^x} + {6^x} = {2.4^x}\) là?

Câu hỏi số 509828:
Thông hiểu

Số nghiệm của phương trình \({9^x} + {6^x} = {2.4^x}\) là?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:509828
Phương pháp giải

Chia cả hai vế cho \({4^x}\). Đặt \({\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} = t\,\,\,\left( {t > 0} \right)\), đưa về phương trình ẩn \(t\).

Giải ra \(t\) thỏa mãn điều kiện rồi tìm \(x\).

Giải chi tiết

Chia cả hai vế cho \({4^x}\) ta được: \({\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2x}} + {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} - 2 = 0\)

Đặt \({\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} = t\,\,\,\left( {t > 0} \right)\), phương trình trên trở thành:

\({t^2} + t - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\,\,\,\left( {tm} \right)\\t =  - 2\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right. \Rightarrow {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} = 1 \Leftrightarrow x = 0\)

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn