Lớp \(11B8\) có \(10\) học sinh giỏi, trong đó có \(6\) nam và \(4\) nữ. Cần chọn ra \(3\) học sinh

Câu hỏi số 511055:

Thông hiểu

Lớp \(11B8\) có \(10\) học sinh giỏi, trong đó có \(6\) nam và \(4\) nữ. Cần chọn ra \(3\) học sinh đi dự hội nghị “Đổi mới phương pháp dạy và học” của nhà trường. Tính xác suất để có đúng hai học sinh nam và một học sinh nữ được chọn. Giả sử tất cả các học sinh đó đều xứng đáng được đi dự hội nghị như nhau.

A. \(\dfrac{1}{2}\).

B. \(\dfrac{2}{5}\).

C. \(\dfrac{2}{3}\).

D. \(\dfrac{1}{3}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:511055

Phương pháp giải

Dùng công thức tổ hợp, chỉnh hợp.

Gọi A là biến cố “ Chọn được hai học sinh nam và một học sinh nữ”

Tính \(P\left( A \right)\).

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố “ Chọn được hai học sinh nam và một học sinh nữ”

Ta có: chọn hai học sinh nam từ 6 nam có \(C_6^2\) (cách chọn)

Chọn một học sinh nữ từ 4 nữ có \(C_4^1\) (cách chọn)

Khi đó \(n\left( A \right) = C_6^2.C_4^1 = 60\) (cách chọn)

Số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn 3 học sinh từ 10 học sinh: \(C_{10}^3 = 120\) (cách chọn)

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{60}}{{120}} = \dfrac{1}{2}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.