Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(\overline {abc} \,\, \vdots \,\,7\). Chứng tỏ rằng \(2a + 3b + c\,\, \vdots \,\,7\).

Câu hỏi số 511197:
Vận dụng

Cho \(\overline {abc} \,\, \vdots \,\,7\). Chứng tỏ rằng \(2a + 3b + c\,\, \vdots \,\,7\).

Quảng cáo

Câu hỏi:511197
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất chia hết của một tổng, hiệu, tích:

+) \(\left. \begin{array}{l}a\,\, \vdots \,\,m\\b\,\, \vdots \,\,m\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {a \pm b} \right)\,\, \vdots \,\,m\)

+) \(a\,\, \vdots \,\,m \Rightarrow ka\,\, \vdots \,\,m\,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\overline {abc}  = 100a + 10b + c\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 98a + 7b + \left( {2a + 3b + c} \right)\,\, \vdots \,\,7\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 7\left( {14a + b} \right) + \left( {2a + 3b + c} \right)\,\, \vdots \,\,7\end{array}\)

Mà \(\left( {14a + b} \right)\,\, \vdots \,\,7\) nên \(\left( {2a + 3b + c} \right)\,\, \vdots \,\,7\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com