Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Chứng minh rằng tích của \(3\) số chẵn liên tiếp chia hết cho \(48\).

Câu hỏi số 513526:
Vận dụng

Chứng minh rằng tích của \(3\) số chẵn liên tiếp chia hết cho \(48\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:513526
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất chia hết của một tích.

Giải chi tiết

Giả sử ba số chẵn liên tiếp có dạng \(2n,\,\,2n + 2\) và \(2n + 4\) với \(n \in \mathbb{Z}\).

Tích ba số tự nhiên liên tiếp là:

\(2n\,.\left( {2n + 2} \right).\left( {2n + 4} \right) = 8n.\left( {n + 1} \right).\left( {n + 2} \right)\)

Do \(n.\left( {n + 1} \right).\left( {n + 2} \right)\) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp \(n.\left( {n + 1} \right).\left( {n + 2} \right)\,\, \vdots \,\,6\).

\( \Rightarrow n.\left( {n + 1} \right).\left( {n + 2} \right) = 6m\,\,\left( {m \in \mathbb{N}} \right)\)

\( \Rightarrow 2n\,.\left( {2n + 2} \right).\left( {2n + 4} \right) = 8n.\left( {n + 1} \right).\left( {n + 2} \right) = 8.6m = 48m\,\, \vdots \,\,48\)

Vậy tích của \(3\) số chẵn liên tiếp chia hết cho \(48\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn