Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Chứng minh rằng:a) \({10^n} + {2^3}\,\, \vdots \,\,9\) với mọi số tự nhiên \(n\) lớn hơn \(2\).b)

Câu hỏi số 513528:
Vận dụng

Chứng minh rằng:

a) \({10^n} + {2^3}\,\, \vdots \,\,9\) với mọi số tự nhiên \(n\) lớn hơn \(2\).

b) \({10^n} + 26\,\, \vdots \,\,18\) với mọi số tự nhiên \(n\) lớn hơn 0.

Quảng cáo

Câu hỏi:513528
Phương pháp giải

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho \(9\).

Giải chi tiết

a) \({10^n} + {2^3} = 1\underbrace {00 \ldots 0}_n + 8 = 1\underbrace {00...0}_{n - 1}8\).

Tổng các chữ số của \(1\underbrace {00...0}_{n - 1}8\) là 9 nên \({10^n} + {2^3}\,\, \vdots \,\,9\).

b) \({10^n} + 26 = 1\underbrace {00 \ldots 0}_n + 26 = \underbrace {100 \ldots 0}_{n - 2}26\)

Vì tổng các chữ số của số \(\underbrace {100 \ldots 0}_{n - 2}26\) là \(9\) nên \({10^n} + 26\,\, \vdots \,\,18\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com