Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một mạch dao động lí tưởng có độ tự cảm \(L = 4\mu {\rm{H}}\) và điện dung \(C\). Tại thời điểm \(t\) thì cường độ dòng điện tức thời là 2mA, tại thời điểm \(t + \frac{{\pi \sqrt {LC} }}{2}\) thì điện áp tức thời trên tụ điện là 1V. Giá trị của \(C\) là

Câu 517115: Một mạch dao động lí tưởng có độ tự cảm \(L = 4\mu {\rm{H}}\) và điện dung \(C\). Tại thời điểm \(t\) thì cường độ dòng điện tức thời là 2mA, tại thời điểm \(t + \frac{{\pi \sqrt {LC} }}{2}\) thì điện áp tức thời trên tụ điện là 1V. Giá trị của \(C\) là

A. \(8{\rm{nF}}\).

B. \(32{\rm{pF}}\)

C. \(16{\rm{pF}}\).

D. \(2{\rm{nF}}\).

Câu hỏi : 517115

Phương pháp giải:

Chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {LC} \)

Công thức vuông pha giữa u và i: \(\frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} = 1\)

Năng lượng điện từ: \(\frac{{C.U_0^2}}{2} = \frac{{L.I_0^2}}{2}\)

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {LC} \)

    Ta có: \(\Delta t = \frac{{\pi \sqrt {LC} }}{2} = \frac{\pi }{{2\omega }} = \frac{{2\pi }}{\omega }.\frac{1}{4} = \frac{T}{4}\)

    Tại thời điểm \(t:i = 2mA.\)

    Tại thời điểm \(t + \frac{{\pi \sqrt {LC} }}{2} = t + \frac{T}{4}:\,\,\,u = 1V\)

    \( \Rightarrow {i_1} \bot {i_2} \Rightarrow \frac{{i_1^2}}{{I_0^2}} + \frac{{i_2^2}}{{I_0^2}} = 1 \Rightarrow i_1^2 + i_2^2 = I_0^2\,\,\left( 1 \right)\)

    Mạch chứa L, C thì i và u vuông pha, ta có: \(\frac{{i_2^2}}{{I_0^2}} + \frac{{u_2^2}}{{U_0^2}} = 1\)

    Mà: \(U_0^2 = \frac{L}{C}.I_0^2 \Rightarrow \frac{{i_2^2}}{{I_0^2}} + \frac{{u_2^2}}{{\frac{L}{C}.I_0^2}} = 1\)

    \( \Leftrightarrow \frac{{i_2^2}}{{I_0^2}} + \frac{C}{L}.\frac{{u_2^2}}{{I_0^2}} = 1 \Rightarrow i_2^2 + \frac{C}{L}.u_2^2 = I_0^2\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

    Từ (1) và (2) \( \Rightarrow i_1^2 + i_2^2 = i_2^2 + \frac{C}{L}.u_2^2 \Rightarrow i_1^2 = \frac{C}{L}.u_2^2\)

    \( \Rightarrow C = L.\frac{{i_1^2}}{{u_2^2}} = {4.10^{ - 6}}.\frac{{{{\left( {{{2.10}^{ - 3}}} \right)}^2}}}{{{1^2}}} = {16.10^{ - 12}}F = 16pF\)

    Đáp án C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com