Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {m + 3} \right)x + 3m - 1\) có đồ thị \(\left( d \right)\) (\(m\) là

Câu hỏi số 517308:

Vận dụng

Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {m + 3} \right)x + 3m - 1\) có đồ thị \(\left( d \right)\) (\(m\) là tham số, \(m \ne - 3\))

a) Vẽ đường thẳng \(\left( d \right)\) khi \(m = 0\).

b) Tìm \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(5\).

c) Xác định \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) trùng với đường thẳng \(y = 2x - 4\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:517308

Phương pháp giải

a) Thay giá trị của \(m = 0\) vào hàm số từ đó xác định được công thức của đường thẳng \(\left( d \right)\)

Lập bảng giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\), từ đó vẽ được đồ thị hàm số của đường thẳng \(\left( d \right)\)

b) Đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(5\) thì \(\left( {0;5} \right) \in \left( d \right)\) thay vào công thức của đường thẳng \(\left( d \right)\) và tìm giá trị của tham số \(m\).

c) Vận dụng kiến thức hai đường thẳng trùng nhau: \(\left( d \right):y = ax + b\) trùng với đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = a'x + b' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b = b'\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

a) Vẽ đường thẳng \(\left( d \right)\) khi \(m = 0\).

Khi \(m = 0\) ta có hàm số bậc nhất là \(y = 3x - 1\)

Bảng giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\):

Đồ thị hàm số \(y = 3x - 1\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {0; - 1} \right)\) và \(\left( {\frac{1}{3};0} \right)\)

b) Tìm \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(5\).

Đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(5\) \( \Leftrightarrow 3m - 1 = 5 \Leftrightarrow m = 2\).

Vậy \(m = 2\) thì để đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(5\).

c) Xác định \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) trùng với đường thẳng \(y = 2x - 4\).

Đường thẳng \(\left( d \right)\) trùng với đường thẳng \(y = 2x - 4\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 3 = 2\\3m - 1 = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - 1\\m = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 1\,\) (thỏa mãn điều kiện \(m \ne - 3\))

Vậy \(m = - 1\) thì đường thẳng \(\left( d \right)\) trùng với đường thẳng \(y = 2x - 4\).

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link