. Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Câu hỏi số 517968:

Thông hiểu

. Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số \(y = f(1 - 2x)\) đạt cực tiểu tại

A. \(x = \,\,\dfrac{{ - 1}}{2}\)

B. \(x = \,\dfrac{1}{2}\) C. \(x = \,\,1\) D. \(x = \,\,0\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:517968

Phương pháp giải

Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp: \(\left[ {f(u)} \right]' = \,\,f'(u).\,\,u'\)

Giải phương trình \(\left[ {f(u)} \right]' = 0\)

Lập bảng biến thiên suy ra điểm cực đại của hàm số.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}y' = \left[ {f(1 - 2x)} \right]' = \,\,(1 - 2x)'.f'(1 - 2x) = \,\, - 2f'(1 - 2x)\\y' = 0\, \Leftrightarrow f'(1 - 2x) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 - 2x = - 1}\\{1 - 2x = 0}\\{1 - 2x = 2}\end{array}} \right.\,\, \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \,\,1}\\{x = \,\dfrac{1}{2}}\\{x = \,\dfrac{{ - 1}}{2}}\end{array}} \right.\end{array}\)

Lập bảng biến thiên:

Do đó, hàm số đạt cực đại tại \(x = \,\dfrac{1}{2}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.